Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

Látogatók

Összes:
6 528 006

Mai:
4 492

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

Békásmegyeri Veres Péter Gimnázium
vpg

fb kereses

Arany Dániel Matematikaverseny (AranyD)

Találatok száma laponként:
Keresési szűrő: ad_20232024_h3k1f
 
Találatok száma: 5 (listázott találatok: 1 ... 5)

1. találat: ARANYD 2023/2024 Haladó III. kategória 1. forduló 1. feladat
Témakör: *Kombinatorika   (Azonosító: AD_20232024_h3k1f1f )

Egy kör kerületén kijelölünk $ n $ pontot. Azt szeretnénk elérni, hogy a pontok által meghatározott háromszögek közül pontosan $ 2^{2024}{} $ legyen derékszögű. Mennyi a szükséges pontok számának minimuma?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
2. találat: ARANYD 2023/2024 Haladó III. kategória 1. forduló 2. feladat
Témakör: *Számelmélet   (Azonosító: AD_20232024_h3k1f2f )

Legyen $ n $ pozitív egész szám, $ d $ pedig az $ n^2 + 1 $ és az $ (n + 1)^2 + 1 $ számok legnagyobb közös osztója. Határozzuk meg $ d $ lehetséges értékeit.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
3. találat: ARANYD 2023/2024 Haladó III. kategória 1. forduló 3. feladat
Témakör: *Geometria   (Azonosító: AD_20232024_h3k1f3f )

Legyen $ F $ az $ ABCD $ húrnégyszög körülírt körének azon pontja, amely felezi a kör $ C $ és $ D $ pontokat nem tartalmazó $ AB $ ívét. A $ DF $ és $ AC $ egyenesek a $ P $, a $ CF $ és $ BD $ egyenesek pedig a $ Q $ pontban metszik egymást. Bizonyítsuk be, hogy a $ PQ $ és $ AB $ egyenesek párhuzamosak.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
4. találat: ARANYD 2023/2024 Haladó III. kategória 1. forduló 4. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: AD_20232024_h3k1f4f )

Határozzuk meg az $ xy + yz + zx $ kifejezés értékét, ha az $ x $, $ y $, $ $z valós számok teljesítik az

$ x^2 - yz = y^2 - zx = z^2 - xy = 2 $

feltételt.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
5. találat: ARANYD 2023/2024 Haladó III. kategória 1. forduló 5. feladat
Témakör: *Kombinatorika   (Azonosító: AD_20232024_h3k1f5f )

Adott egy $ H $ halmaz, amelynek elemszáma $ 50 $, és mindegyik eleme egész szám. Bizonyítsuk be, hogy $ H $-nak van olyan nem üres részhalmaza, amelyben az elemek összege $ 100 $-zal osztva $ 0 $ vagy $ 1 $ vagy $ 99 $ maradékot ad.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

 

 

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

HivatalosHonlap Matkonyv InformatikaPortal KemiaPortal  
FizikaPortal KulturtortenetiEnciklopedia AlsosPortal TortenelemFilozofia
BiologiaPortal BiologiaPortal MagyarPortal MagyarPortal
  BiologiaPortal MagyarPortal  

QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak