Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

FaceBook oldalunk

Látogatók

Mai1326
Heti3825
Havi19394
Összes3871604

IP: 44.210.21.70 Unknown - Unknown 2022. augusztus 10. szerda, 14:41

Ki van itt?

Guests : 94 guests online Members : No members online

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

A gondolkodás öröme
gondolkodasorome

fb keresés

Matematika érettségi (Érettségi)

Találatok száma laponként:
Keresési szűrő: mme_201205_2r
 
Találatok száma: 5 (listázott találatok: 1 ... 5)

1. találat: Matematika emelt szintű érettségi, 2012. május, II. rész, 5. feladat
Témakör: *Geometria   (Azonosító: mme_201205_2r05f )

Két egyenes hasábot építünk: $ H_{1} $-et és $ H_{2} $-t. Az építéshez használt négyzetes oszlopok (négyzet alapú egyenes hasábok) egybevágók, magasságuk kétszer akkora, mint az alapélük. A $ H_{1} $ hasáb építésekor a szomszédos négyzetes oszlopokat az oldallapjukkal illesztjük össze, a $ H_{2} $ hasáb építésekor pedig a négyzet alakú alaplapjukkal – az ábra szerint.

 

 

a) A $ H_{1} $ és $ H_{2} $ egyenes hasábok felszínének hányadosa: $\dfrac{A_{H_1}}{A_{H_2} }=0,8 $. Hány négyzetes oszlopot használtunk az egyes hasábok építéséhez, ha $ H_{1} $ -et és $ H_{2} $ -t ugyanannyi négyzetes oszlopból építettük fel?

b) Igazolja, hogy a $\left\{ \dfrac{3n+2}{4n+1 }\right\}\ (n\in\mathbb{N}^+) $  sorozat szigorúan monoton csökkenő és korlátos!



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
2. találat: Matematika emelt szintű érettségi, 2012. május, II. rész, 6. feladat
Témakör: *Kombinatorika   (Azonosító: mme_201205_2r06f )

Egy középiskolai évfolyam kézilabda házibajnokságán az A, B, C, D, E és F osztály egy-egy csapattal vett részt.

a) Hányféle sorrendben végezhettek az osztályok a bajnokságon, ha tudjuk, hogy holtverseny nem volt, és valamilyen sorrendben az A és a B osztály végzett az első két helyen, a D osztály pedig nem lett utolsó?

b) Hányféle sorrendben végezhettek az osztályok a bajnokságon, ha tudjuk, hogy holtverseny nem volt, és az E osztály megelőzte az F osztályt?

A bajnokságon mindenki mindenkivel egyszer játszott, a győzelemért 2, a döntetlenért 1, a vereségért 0 pont járt. Végül az osztályok sorrendje A, B, C, D, E, F lett, az elért pontszámaik pedig rendre 8, 7, 6, 5, 4 és 0. Tudjuk, hogy a mérkőzéseknek éppen a harmada végződött döntetlenre, és a második helyezett B osztály legyőzte a bajnok A osztályt.

c) Mutassa meg, hogy a B és a D osztály közötti mérkőzés döntetlenre végződött!



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
3. találat: Matematika emelt szintű érettségi, 2012. május, II. rész, 7. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: mme_201205_2r07f )

Az $ y = ax + b $ egyenletű egyenes illeszkedik a $ (2; 6) $ pontra. Tudjuk, hogy $ a < 0 $. Jelölje az $ x $ tengely és az egyenes metszéspontját $ P $, az $ $y tengely és az egyenes metszéspontját pedig $ Q $. Írja fel annak az egyenesnek az egyenletét, amelyre az $ OPQ $ háromszög területe a legkisebb, és számítsa ki ezt a területet ($ O $ a koordináta-rendszer origóját jelöli)!



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
4. találat: Matematika emelt szintű érettségi, 2012. május, II. rész, 8. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: mme_201205_2r08f )

Egy rendezvényre készülődve 50 poharat tesznek ki egy asztalra. A poharak között 5 olyan van, amelyik hibás, mert csorba a széle.

a) Az egyik felszolgáló az asztalról elvesz 10 poharat, és ezekbe üdítőitalt tölt. Számítsa ki annak a valószínűségét, hogy legfeljebb 1 csorba szélű lesz a 10 pohár között!

A poharakat előállító gyárban két gépsoron készülnek a poharak, amelyek külsőre mind egyformák. Az első gépsoron gyártott poharak $ 10\% $-a selejtes.

b) Számítsa ki annak a valószínűségét, hogy az első gépsoron gyártott poharak közül 15-öt véletlenszerűen, visszatevéssel kiválasztva közöttük pontosan 2 lesz selejtes! A második gépsoron készült poharak $ 4\% $-a selejtes. Az összes pohár 60%-át az első gépsoron, $ 40\% $-át a második gépsoron gyártják, az elkészült poharakat összekeverik.

c) Az elkészült poharak közül véletlenszerűen kiválasztunk egyet és azt tapasztaljuk, hogy az selejtes. Mekkora annak a valószínűsége, hogy ez a pohár az első gépsoron készült?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
5. találat: Matematika emelt szintű érettségi, 2012. május, II. rész, 9. feladat
Témakör: *Geometria   (Azonosító: mme_201205_2r09f )

a) Egy derékszögű háromszög oldalhosszai egy számtani sorozat egymást követő tagjai, a legrövidebb oldala 4 egység hosszú. Számítsa ki a háromszög másik két oldalának hosszát!

b) Egy háromszög oldalhosszai egy számtani sorozat egymást követő tagjai, a legrövidebb oldala 4 egység hosszú. Tudjuk, hogy a háromszög nem szabályos. Igazolja, hogy a háromszögnek nincs $ 60^\circ $-os szöge!



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

HivatalosHonlap Matkonyv InformatikaPortal KemiaPortal  
FizikaPortal KulturtortenetiEnciklopedia AlsosPortal TortenelemFilozofia
BiologiaPortal BiologiaPortal MagyarPortal MagyarPortal
  BiologiaPortal MagyarPortal  

QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak