Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

FaceBook oldalunk

Látogatók

Mai1449
Heti10441
Havi62554
Összes1920886

IP: 3.231.220.225 Unknown - Unknown 2020. máj. 30. szombat, 10:17

Ki van itt?

Guests : 58 guests online Members : No members online

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

A gondolkodás öröme
gondolkodasorome

Keresés az Országos Középiskolai Matematikaverseny (OKTV) feladatbankjában

Találatok száma laponként:
Keresési szűrő: oktv_20132014_2kdf
 
Találatok száma: 3 ( listázott találatok: 1 ... 3 )

1. találat: OKTV 2013/2014 II. kategória döntő 1. feladat ( OKTV_20132014_2kdf1f )
Témakör: *Geometria (húrnégyszög, párhuzamos)

Az  $ABCD$  négyzet köré írt körön adott a P és Q pont úgy, hogy $PAQ\angle = 45^o$ továbbá AP és BC mtetszi egymást az M, AQ és CD az N pontban. Mutassuk meg, hogy a PQ és az MN szakaszok párhuzamosak.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
2. találat: OKTV 2013/2014 II. kategória döntő 2. feladat< ( OKTV_20132014_2kdf2f )
Témakör: *Logika (tulipán)

Anna és Bori tulipánokat ültetnek egy sorba, n helyre. Ezt a következő játékos formában teszik: felváltva ültetnek egy-egy tulipánt úgy, hogy egymással közvetlenül szomszédos helyekre nem kerülhet tulipán. Anna kezdi a játékot. Az nyer, aki utoljára tud tulipánt ültetni. Kinek van nyerő stratégiája, ha (a) n=2013 (b) n=12?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
3. találat: OKTV 2013/2014 II. kategória döntő 3. feladat ( OKTV_20132014_2kdf3f )
Témakör: *Geometria (hasonlóság)

Legyenek $a_1,a_2,a_3,\ldots a_{2014}$ 1-nél kisebb pozitív valós számok, melyek szorzata A, valamint legyen $A_i=\dfrac{A}{a_i},\,i\in \{1;2;\ldots 2014 \}$. Bizonyítsuk be, hogy

$ 1" /><\dfrac{1}{log_{a_1}(a_1a_2)}+\dfrac{1}{log_{a_2}(a_2a_3)}+\ldots +\dfrac{1}{log_{a_{2014}}(a_{2014}a_1)}<$

$\dfrac{1}{log_{A_1}A}+\dfrac{1}{log_{A_2}A}+\ldots +\dfrac{1}{log_{A_{2014}}A}$



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak