Legyen x egész szám, p pozitív prímszám, legyen továbbá A és B az a két különböző pont a számegyenesen, amelyek az x² , illetve az (x+p)² számok helyét jelölik. Adja meg az összes olyan p prímszámot, amelyre az AB szakasz valamelyik harmadolópontja a p szám helyét jelöli!

Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

Oldja meg a $\left[ \dfrac{11x-3\cdot\sqrt{x}}{2x}\right]= \sqrt{4n^2+12n} $ egyenletet, ahol x valós szám és n egész szám. ( [y] az y valós szám egészrésze, azaz az y-nál nem nagyobb egészek közül a
legnagyobb)

Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

Egy szög szárait az O középpontú kör az A és B pontokban érinti. Az AB szakasz egy belső X pontjában az OX egyenesre állított merőleges a szög szárait az M és N pontokban metszi. Bizonyítsa be MX = NX !

Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba