Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

FaceBook oldalunk

Látogatók

Mai269
Heti8159
Havi40778
Összes1056201

IP: 34.204.52.4 Unknown - Unknown 2019. március 23. szombat, 06:24

Ki van itt?

Guests : 125 guests online Members : No members online

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

A gondolkodás öröme
gondolkodasorome

Keresés az Országos Középiskolai Matematikaverseny (OKTV) feladatbankjában

Találatok száma laponként:
Keresési szűrő: oktv_20182019_1k1f
 
Találatok száma: 6 ( listázott találatok: 1 ... 6 )

1. találat: OKTV 20182019 I. kategória 1. forduló 1. feladat ( OKTV_20182019_1k1f1f )
Témakör: *Számelmélet

A tízes számrendszerben felírt $ x $ pozitív egész szám számjegyeinek összege 7, a számjegyek szorzata 6, és az $ x $ szám osztható 16-tal. Határozza meg az összes ilyen számot.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
2. találat: OKTV 20182019 I. kategória 1. forduló 2. feladat ( OKTV_20182019_1k1f2f )
Témakör: *Kombinatorika ( oszthatóság)

Hányféle módon állítható elő a $ 2018 $ legalább két egymást követő pozitív egész szám összegeként?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
3. találat: OKTV 20182019 I. kategória 1. forduló 3. feladat ( OKTV_20182019_1k1f3f )
Témakör: *Kombinatorika ( oszthatóság)

Egy ládában megromlott a benne levő almák egy része. Eltávolítunk 10 hibás almát, így annak a valószínűsége, hogy a maradékból véletlenszerűen kivéve egy almát, az hibás lesz, felére csökken az eredetihez képest. Ezután még 5 hibás almát kiveszünk. Ezzel annak a valószínűsége, hogy a maradékból véletlenszerűen egyet kivéve, a kivett alma hibás lesz, az egyötödére csökken az eredeti állapothoz képest. Hány jó alma volt a ládában?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
4. találat: OKTV 20182019 I. kategória 1. forduló 4. feladat ( OKTV_20182019_1k1f4f )
Témakör: *Geometria

Az $ ABCD $ húrnégyszög $ AC $ átlója a húrnégyszög körülírt körének átmérője. Bizonyítsa be, hogy a négyszög szemközti oldalainak a $ BD $ átlóra eső merőlegesvetületei egyenlő hosszúak.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
5. találat: OKTV 20182019 I. kategória 1. forduló 5. feladat ( OKTV_20182019_1k1f5f )
Témakör: *Kombinatorika

A mellékelt ábra szerinti táblán korongokkal játszunk. Induláskor 3 korong van a táblán, a rajzon ezeket a nagyobb körök jelzik. Két pont szomszédos, ha él köti össze őket. A tábla szabad pontjaiba egyenként további korongokat akarunk helyezni úgy, hogy ha a feltett korongnak van közvetlen szomszédja (egy vagy több), akkor a szomszédok közül pontosan egyet kötelező levenni. A játék folyamán mennyi lehet a táblán lévő korongok

a) minimális száma?

b) maximális száma?

c) Adjon meg egy eljárást a maximális érték eléréséhez.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
6. találat: OKTV 20182019 I. kategória 1. forduló 6. feladat ( OKTV_20182019_1k1f6f )
Témakör: *Geometria

Az $ ABCD $ trapéz párhuzamos oldalai $ AB $ és $ CD, $ amelyekre $ AB > CD, $ továbbá teljesül, hogy a trapéz $ AD $ szára merőleges $ AB $ -re. Az $ AD $ szár, mint átmérő fölé szerkesztett kör a $ BC $ szárat érinti. Jelöljük a trapéz átlóinak metszéspontját $ E $ -vel és húzzunk az $ E $ ponton át párhuzamost az $ AB $ oldallal, ez az egyenes a $ BC $ szárat az $ F $ pontban metszi. Az $ AD $ szár felezőpontját $ O $ -val jelöljük. Bizonyítsa be, hogy $ AF || C $ és $ OF \perp BC. $



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak


Joomla template: szsnjm3-001
(c) Szoldatics József (www.szolda.hu), Eszesen KFt. 2011/2016