Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

FaceBook oldalunk

Látogatók

Mai265
Heti1973
Havi16115
Összes681592

IP: 54.92.150.98 Unknown - Unknown 2018. június 20. szerda, 09:28

Ki van itt?

Guests : 40 guests online Members : No members online

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

A gondolkodás öröme
gondolkodasorome

Keresés az Kavics Kupa (KavicsK) feladatbankjában

Találatok száma laponként:
Keresési szűrő: kk_2007
 
Találatok száma: 20 ( listázott találatok: 1 ... 20 )

1. találat: Kavics Kupa 2007 1. feladat ( kk_2007_01f )
Témakör: *Geometria (algebra)

Gepetto egy téglatest alakú fatuskóból készül kifaragni Pinokkiót. A téglatest felszíne 492 cm2, éleinek összhossza 496 cm. Milyen hosszú a testátlója?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
2. találat: Kavics Kupa 2007 2. feladat ( kk_2007_02f )
Témakör: *Geometria (számelmélet)

Gepetto mester tompaszögű háromszögeket farag. Egyik oldaluk 11cm, a másik 15 cm és a harmadik oldal mérőszáma is egész szám. Hány ilyen háromszög van?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
3. találat: Kavics Kupa 2007 3. feladat ( kk_2007_03f )
Témakör: *Geometria (harmadfokú egyenlet)

Mielőtt a bábu elkészítéséhez fogna, Gepettónak még ki kell faragnia három kockát. Ezek élhossza centiméterben a  $ 3x^3-19x-17=0 $ egyenlet három gyöke, és azért tart ilyen sokáig a munka, mert Gepetto sokat vacakol a negatív élhosszúságú kockákkal. Összesen hány cm3 fára van szüksége a kockák elkészítéséhez?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
4. találat: Kavics Kupa 2007 4. feladat ( kk_2007_04f )
Témakör: *Számelmélet (sorozat)

A Beszélő Tücsök úgy felizgatta magát Pinokkió csökönyösségén, hogy ugrálni kezdett egy kör mentén, melyre az 1; 2; ... 5 számok voltak sorban felírva negatív körüljárással. Az 5 pontból indul és ha páratlan számú pontban áll, akkor egyet ugrik negatív körüljárás szerint, ha pedig páros számú pontban, akkor kettőt. Hol lesz a századik ugrás után?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
5. találat: Kavics Kupa 2007 5. feladat ( kk_2007_05f )
Témakör: *Geometria (algebra)

Az iskolába vezető egyenes úton Pinokkió öt helyen is megállt nézelődni, ezeket a menetirány szerint A, B, C, D és E jelöli. Ha AC:BE = 13:19, AD:CE = 2, BD:AE = 2:3, akkor mennyi AE:CD?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
6. találat: Kavics Kupa 2007 6. feladat ( kk_2007_06f )
Témakör: *Geometria (algebra)

A derékszögű ABC háromszög AB átfogója 2197. Az átfogó egy pontjának a vetülete a CB befogón A1, a CA befogón pedig B1. Ha A1B = 300 és CB1 =125, akkor mennyi $ \sqrt[3]{A_1C} $ ?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
7. találat: Kavics Kupa 2007 7. feladat ( kk_2007_07f )
Témakör: *Algebra (szélsőérték)

Legfeljebb mekkora lehet a t értéke, ha a  $ t\sqrt{xy}\le24x+54y $ egyenlőtlenség minden nemnegatív (x,y) számpárra teljesül?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
8. találat: Kavics Kupa 2007 8. feladat ( kk_2007_08f )
Témakör: *Algebra (logaritmus)

$ \log_8a+\log_4b^2=5 $  és $ \log_8b+\log_4a^2=7 $ . Mennyi ab?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
9. találat: Kavics Kupa 2007 9. feladat ( kk_2007_09f )
Témakör: *Algebra (trigonometria)

Hány megoldása van a $ \cos2006x=\cos2007x $ egyenletnek a $ [0;2\pi ] $ intervallumon?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
10. találat: Kavics Kupa 2007 10. feladat ( kk_2007_10f )
Témakör: *Geometria (terület)

A Kandúr és a Róka elmagyarázták Pinokkiónak, hogy a Csodák Mezeje egy körszelet alakú terület, amelyet egy 88 méter hosszú körív és az ennek végpontjait összekötő húr határolnak. A húr felének és a körszelet magasságának az összege 44 méter. Ha Pinokkió elássa a pénzét, akkor másnap reggelre annyi aranyat szüretelhet, ahány négyzetméter a Mező területe. Mennyit?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
11. találat: Kavics Kupa 2007 11. feladat ( kk_2007_11f )
Témakör: *Számelmélet (osztó)

Pinokkió azon töprengett fejjel lefelé lógva, hogy melyik lehet az a legkisebb pozitív egész m, amelyre 7|m, 9|(m+1), 11|(m+2) és 13|(m+3). Nincs könnyű dolga, segítsetek neki!



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
12. találat: Kavics Kupa 2007 12. feladat ( kk_2007_12f )
Témakör: *Számelmélet

A hiszékeny Tücsök Pinokkiót faggatja, hány aranyat ásott el tulajdonképpen. A bábu csak annyit árul el, hogy a számuk 13 és 1300 között van. A Tücsök ezután megkérdi, nagyobb-e ez a szám 500-nál. Pinokkió válaszol, de persze füllent. Akkor sem mond igazat, amikor a Tücsök azt firtatja, négyzetszámról van-e szó. Furdalni kezdi a lelkiismeret és arra a kérdésre, hogy köbszám-e, igazat felel. A Tücsök ekkor azt állítja, hogy csupán két lehetősége maradt és ha Pinokkió elárulja, hogy a szám második jegye 1-es-e vagy sem, akkor tudni fogja a választ. Pinokkió megmondja neki, a Tücsök kivágja az eredményt, ami persze rossz. Hány aranyat ásott el Pinokkió?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
13. találat: Kavics Kupa 2007 13. feladat ( kk_2007_13f )
Témakör: *Geometria ( terület)

A tündér házán vígan lobog a zászló: fehér alapon piros kereszt, amelynek a területe a zászló területének a 64 %-a. A keresztet alkotó két csík közös részének a területe a kereszt területének a 25 %-a. Legfeljebb hány %-a lehet a függőleges csík területe a zászló területének?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
14. találat: Kavics Kupa 2007 14. feladat ( kk_2007_14f )
Témakör: *Algebra (rekurzív sorozat)

A szigorú, de igazságos Kékhajú Tündér úgy határozott, hogy ha Pinokkió a reggeli utáni első kérdésére nem mond igazat, akkor megnő az orra, míg ha igazat mond, akkor kisebb lesz valamivel. Az első reggelen Pinokkió orra egy centit nőtt, a másodikon pedig kettőt. Az orra ezután a $ p_n=\dfrac{p_{n-1}-3}{p_n-2},\ n\ge3 $ képlet szerint változott ( tehát pn Pinokkió orrhosszának a vátozását jelenti az n-edik napon, p1 = 1 és p2 = 2.) Hány centivel lett hosszabb Pinokkió orra harminc nap alatt?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
15. találat: Kavics Kupa 2007 15. feladat ( kk_2007_15f )
Témakör: *Algebra

Pinokkió és a Tündér mastermind-ot játszanak. Hogy a kék haj ne zavarja a bábút, színek helyett a Tündér az első nyolc pozitív egész egy adott sorrendjére gondol, Pinokkió pedig hasonló számnyolcasokkal tippel. A bábu első tippje {5, 8,1,3,2,4,7,6}, a második pedig {7,5,4,3,8,6,2,1} volt. Az egyik tippjében – hogy melyikben, nem tudjuk – Pinokkió négy, a másikban pedig öt számot talált el a helyén. Ha a gondolt számnyolcast két négyjegyű számra vágva összeadjuk, akkor mennyi az eredményül adódó négyjegyű szám?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
16. találat: Kavics Kupa 2007 16. feladat ( kk_2007_16f )
Témakör: *Algebra ( pénz, hatvány)

A Játékországban forgalomban lévő pénz a garas, a címletek pedig kizárólag a 2 nemnegatív egész kitevőjű hatványai. Hányféleképpen lehet kifizetni 16 garast? (A felhasznált címletek sorrendje nem számít.)



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
17. találat: Kavics Kupa 2007 17. feladat ( kk_2007_17f )
Témakör: *Algebra

Pinokkióval együtt összesen 100 teljesen egyforma csacsi vár a sorára, hogy eladják őket a vásáron. Amíg Pinokkió is a várakozók között van, a csacsik nem hajlandók baktatni, fuvarozni kell őket, fordulónként egy aranyért. Ha Pinokkiót már elvitték, akkor a többiek hajlandók kutyagolni. A kocsis azt is tudja, hogy Pinokkió útközben megint bábu lesz, sőt, azok a csacsik is visszavedlenek gyerekké, akikkel egy szállítmányban utazik. Egy-egy fuvarral akárhány csacsit szállíthat, a vásáron pedig minden csacsiért egy-egy arany üti a markát!

Legfeljebb hány arany bevételt érhet el így biztosan az elvetemült kocsis?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
18. találat: Kavics Kupa 2007 18. feladat ( kk_2007_18f )
Témakör: *Algebra ( táblázat)

Gepetto itt is a számolást gyakorolja Pinokkióval. Egy 2-est és egy 3-ast ír egymás mellé az első sorban. Alá újabb sorokat ír, mindegyik 2-sel kezdődik és 3-sal végződik, belül pedig Pinokkió mindenhová a fölötte lévő két szám összegét írja. Milyen szám kerül a 15. sor 11. helyére?

    2   3    
  2   5   3  
2   7   8   3

 



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
19. találat: Kavics Kupa 2007 19. feladat ( kk_2007_19f )
Témakör: *Algebra

A Tündér 6 fűszálat vett a kezébe úgy, hogy alul-felül csak a végük látszott, ezeket Pinokkió alulfelül párosával összekötötte. A Tündér megigérte, hogy ha ezzel összefüggő lánc alakul ki, akkor Pinokkióból igazi kisfiú lesz. Ha p/q ennek a valószínűsége, akkor mennyi p + q? (A tört egyszerűsített alakját használd!)



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
20. találat: Kavics Kupa 2007 20. feladat ( kk_2007_20f )
Témakör: *Algebra ( hatvány)

Pinokkió hús-vér kisfiú lett és éppen a matekleckéjén gondolkodik. Ki kell számolnia az alábbi kifejezés értékét.

$ \dfrac{(7^4+64)(15^4+64)(23^4+64)(31^4+64)(39^4+64)}{(3^4+64)(11^4+64)(19^4+64)(27^4+64)(35^4+64)} $

Mennyi az eredmény?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak


Joomla template: szsnjm3-001
(c) Szoldatics József (www.szolda.hu), Eszesen KFt. 2011/2016