Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

FaceBook oldalunk

Látogatók

Mai258
Heti3432
Havi17574
Összes683051

IP: 54.166.233.99 Unknown - Unknown 2018. június 22. péntek, 05:24

Ki van itt?

Guests : 95 guests online Members : No members online

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

A gondolkodás öröme
gondolkodasorome

Keresés az Országos Középiskolai Matematikaverseny (OKTV) feladatbankjában

Találatok száma laponként:
Keresési szűrő: oktv_20102011_3k1f
 
Találatok száma: 5 ( listázott találatok: 1 ... 5 )

1. találat: OKTV 2010/2011 3. kategória 1. forduló 1. feladat ( OKTV_20102011_3k1f1f )
Témakör: *Kombinatorika

Egy $ 2010 \times 2010 $ -es táblázat mezőibe úgy akarunk (nem feltétlenül különböző) egész számokat beírni, hogy minden sorban és minden oszlopban a számok összege különböző legyen (azaz 4020 különböző összeget kapjunk). Legkevesebb hányféle szám beírásával tudjuk ezt elérni?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
2. találat: OKTV 2010/2011 3. kategória 1. forduló 2. feladat ( OKTV_20102011_3k1f2f )
Témakör: *Algebra

Legyen $ 0 < x_1 < x_2 < · · · < x_n < 1 $ . Igazolja, hogy

$ x_1(1-x_1)+(x_2-x_1)(1-x_2)+(x_3-x_2)(1-x_3)+\ldots+(x_n-x_{n-1})(1-x_n)<\dfrac 1 2 $

 



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
3. találat: OKTV 2010/2011 3. kategória 1. forduló 3. feladat ( OKTV_20102011_3k1f3f )
Témakör: *Számelmélet

Keresse meg az összes olyan $ p $ prímszámot, melyhez léteznek olyan $ a, b, c $ egész számok, hogy $ a^2 + b^2 + c^2 = p $ és $ (a^4 + b^4 + c^4) $ osztható $ p $ -vel.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
4. találat: OKTV 2010/2011 3. kategória 1. forduló 4. feladat ( OKTV_20102011_3k1f4f )
Témakör: *Kombinatorika

Egy $ n $ -elemű $ H $ halmaznak kiválasztottuk néhány $ k $ -elemű részhalmazát $ (3 \le k \le n) $ úgy, hogy $ H $ bármely két elemét pontosan három darab, bármely három elemét pontosan két darab kiválasztott részhalmaz tartalmazza. Határozza meg $ n $ és $ k $ lehetséges értékeit.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
5. találat: OKTV 2010/2011 3. kategória 1. forduló 5. feladat ( OKTV_20102011_3k1f5f )
Témakör: *Geometria

a) Tükrözzük az $ ABC $ háromszög $ A $ csúcsát $ B $ -re, $ B $ -t $ C $ -re és $ C $ -t $ A $ -ra. Igaz-e, hogy ha a tükörképek alkotta háromszög szabályos, akkor az eredeti háromszög is szabályos?

b) Tükrözzük az $ ABCD $ tetraéder $ A $ csúcsát $ B $ -re, $ B $ -t $ C $ -re, $ C $ -t $ D $ -re és $ D $ -t $ A $ -ra. Igaz-e, hogy ha a tükörképek alkotta tetraéder szabályos, akkor az eredeti tetraéder is szabályos?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak


Joomla template: szsnjm3-001
(c) Szoldatics József (www.szolda.hu), Eszesen KFt. 2011/2016