Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

Látogatók

Összes:
6 528 280

Mai:
4 766

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

Békásmegyeri Veres Péter Gimnázium
vpg

fb kereses

Arany Dániel Matematikaverseny (AranyD)

Találatok száma laponként:
Keresési szűrő: ad_20232024_h2k2f
 
Találatok száma: 4 (listázott találatok: 1 ... 4)

1. találat: ARANYD 2023/2024 Haladó II. kategória 2. forduló 1. feladat
Témakör: *Geometria   (Azonosító: AD_20232024_h2k2f1f )

Az $ ABC $ háromszöget az ábra szerint feldaraboljuk öt egyenlő területű háromszögre. A keletkezett öt kis háromszög azon oldalainak hossza, amelyek az $ ABC $ háromszög oldalaira esnek, egész számok. Legalább mekkora az $ ABC $ háromszög kerülete?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
2. találat: ARANYD 2023/2024 Haladó II. kategória 2. forduló 2. feladat
Témakör: *Kombinatorika   (Azonosító: AD_20232024_h2k2f2f )

Egy matematika szakkörre hatan járnak. Karácsony előtt elhatározzák, hogy megajándékozzák egymást oly módon, hogy mindegyikük nevét felírják egy cédulára, a neveket egy dobozba teszik, majd sorban kihúznak egy-egy nevet. Ha valaki a saját nevét húzza, akkor a sorsolást megismétlik. Végül mind a hatan kihúznak egy nevet, és senki nem a sajátját. Az ajándékozást úgy bonyolítják le, hogy először egyikük odaadja az ajándékát annak, akit húzott, ezután az, aki kapta, szintén odaadja az ajándékát annak, akit húzott, és így tovább. Ekkor két eset lehetséges:
(1) Az ajándékozást kezdő diák lesz a hatodik, aki megkapja a neki szánt ajándékot, ekkor az ajándékozási lánc végigér, mindenki átadta az ajándékát.
(2) Amikor az ajándékozást kezdő diák megkapja az ajándékot, akkor lesz olyan, aki még nem adott és nem is kapott ajándékot. Ezért az ajándékozás folyamatát valaki, aki még nem adott át ajándékot, újra kezdi.

Az (1) vagy a (2) esemény bekövetkezésének nagyobb az esélye?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
3. találat: ARANYD 2023/2024 Haladó II. kategória 2. forduló 3. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: AD_20232024_h2k2f3f )

Mely valós a számok esetén van három különböző valós gyöke az $ x^3 + a(1 - a)x − a^2 = 0 $
egyenletnek?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
4. találat: ARANYD 2023/2024 Haladó II. kategória 2. forduló 4. feladat
Témakör: *Számelmélet   (Azonosító: AD_20232024_h2k2f4f )

Legyen $ k \ge 3 $ tetszőleges páratlan szám. Igazoljuk, hogy végtelen sokféleképpen jelölhető ki $ k $ darab egymást követő pozitív egész szám oly módon, hogy ezek köbeinek összege osztható legyen $ 2024 $-gyel.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

 

 

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

HivatalosHonlap Matkonyv InformatikaPortal KemiaPortal  
FizikaPortal KulturtortenetiEnciklopedia AlsosPortal TortenelemFilozofia
BiologiaPortal BiologiaPortal MagyarPortal MagyarPortal
  BiologiaPortal MagyarPortal  

QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak