Az animációban a P pont szögszárakra eső merőleges vetületét A és B jelöli. Segítségül a feltételeknek megfelelő, az adott szög száraira illeszkedő pontokat (H és F) a szerkesztésben megadtuk. Ha megfelelően mozgatjuk a P pontot, akkor az alábbi ábrához hasonló képet kapunk, amely olyan sejtés megfogalmazására bíztat minket, hogy a megfelelő P pontok a HF szakaszra illeszkednek.

Az animáció indítása

Sejtésünk igazolásához tegyük fel, hogy a P pontra teljesül hogy , majd toljuk el a szög g szárát a g-re merőleges, a hosszúságú vektorral! A kapott szögszárat g', az A pont képét A', f és g' metszéspontját F jelöli. Ekkor 

,

,

amit ha összevetünk a

feltétellel, akkor azt kapjuk, hogy . Ez azt jelenti, hogy P illeszkedik az f és g' szögszárak által határolt megfelelő szögtartomány szögfelezőjére (az ábrán az ). Ha a szögfelező a g szögszárat H-ban metszi, akkor tekintettel arra, hogy P az szögtartomány pontja, P a HF szakaszra illeszkedik.

Állításunk megfordítása is igaz. Ha a HF szakasz egy P pontját tekintjük, akkor annak távolsága a g' és f szögszáraktól egyenlő, és így az  szög száraitól mért távolságösszege éppen az adott a állandó.

Összefoglalva: a keresett P pontok az f és g' szárak által határolt szög szögfelezőjének  szögtartományba eső szakaszát alkotják.

Az animáció indítása