Melyek azok a szabályos sokszögek, amelyekkel a sík hézagmentesen és átfedések nélkül kiparkettázható?

Ebben a feladatban a sík parkettázását egybevágó szabályos sokszögekkel végezzük.

Keressük meg a sík összes olyan síkkitöltését, amely a következő feltételeknek eleget tesz!

• a kitöltés átfedés nélküli és hézagmentes
•  a csomópontok nem lehetnek a kitöltést alkotó sokszögek oldalain belső pontok
•  a kitöltésben legalább két különböző oldalszámmal rendelkező szabályos sokszög vesz részt
•  minden csomópontnál pontosan három szabályos sokszög érintkezik egymással
•  a csomópontoknál az ugyanolyan oldalszámú szabályos sokszögekből mindig ugyanannyi van, és azok ugyanabban a sorrendben követik egymást

Keressük meg a sík összes olyan síkkitöltését, amely a következő feltételeknek eleget tesz!

• a kitöltés átfedés nélküli és hézagmentes
•  a csomópontok nem lehetnek a kitöltést alkotó sokszögek oldalain belső pontok
•  a kitöltésben legalább két különböző oldalszámmal rendelkező szabályos sokszög vesz részt
•  minden csomópontnál pontosan négy szabályos sokszög érintkezik egymással
•  a csomópontoknál az ugyanolyan oldalszámú szabályos sokszögekből mindig ugyanannyi van, és azok ugyanabban a sorrendben követik egymást

Keressük meg a sík összes olyan síkkitöltését, amely a következő feltételeknek eleget tesz!

• a kitöltés átfedés nélküli és hézagmentes
•  a csomópontok nem lehetnek a kitöltést alkotó sokszögek oldalain belső pontok
•  a kitöltésben legalább két különböző oldalszámmal rendelkező szabályos sokszög vesz részt
•  minden csomópontnál pontosan öt szabályos sokszög érintkezik egymással
•  a csomópontoknál az ugyanolyan oldalszámú szabályos sokszögekből mindig ugyanannyi van, és azok ugyanabban a sorrendben követik egymást