A négyszögekkel kapcsolatos ismereteink alapján tudjuk, hogy a trapéz középvonala párhuzamos az alapokkal, és hossza az alapok számtani közepe, ezért ha ABCD trapéz, amelynek alapjai AD és BC, akkor . Az animáció segítségével meggyőződhetünk arról, hogy nincs olyan további négyszög, amelyre az egyenlőség teljesül. Pontosabban: minden négyszögben 

,

továbbá egyenlőség pontosan akkor teljesül, ha ABCD trapéz, melynek alapjai AD és BC. Ennek igazolásához toljuk el az AD oldalt az  vektorral, a BC oldalt pedig a  vektorral. A kapott képpontokat D' és C' jelöli. Az eltolás tulajdonságai alapján ED'=AD és EC'=BC, továbbá DD' és CC' párhuzamosak az AB oldallal, hosszuk pedig megegyezik, épp az AB oldal fele. Ekkor azonban DD'CC' paralelogramma, amelynek CD és C'D' átlói felezik egymást.  Ebből következik, hogy a C'D' szakasznak pont az F pont a felzőpontja. 

Toljuk el végül az EC' szakaszt az  vektorral, a C' pont képét jelölje C''. Ekkor paralelogramma az EC'C''D' négyszög is, így D'C"=EC', továbbá EC'' átlójának felezőpontja megegyezik a C'D' szakasz felezőpontjával, vagyis F-fel. Ebből már következik, hogy E, F és C'' egy egyenesre illeszkednek, továbbá . Végül alkalmazzuk a háromszög-egyenlőtlenséget az EC''D' (esetleg elfajuló) háromszögben, így

 ,

, 

, 

és pontosan ezt szerettük volna igazolni. Egyenlőség pontosan akkor teljesül, amikor az EC''D' háromszög elfajuló háromszög, azaz amikor E, D' és C'' egy egyenesre illeszkednek. Ennek feltétele, hogy ED' és D'C" párhuzamos legyen egymással, ami (szem előtt tartva a korábban megtalált paralelogrammákat) pontosan akkor teljesül, ha AD és BC is párhuzamosak, azaz ha az ABCD négyszög trapéz.

Az animáció indítása