Az animáció alapján megfogalmazható sejtés alapján a PQRS négyszög minden esetben négyzet. 

Az animáció indítása

Ennek igazolásához megmutatjuk, hogy a DQP, AQR, BSR és CSP háromszögek egybevágók egymással. Ebből már következik, hogy a PQRS négyszög rombusz. 

Tekintsük a DQP és AQR háromszögeket! Ezekben DQ=AQ és DP=AR, hiszen páronként ugyanakkora oldalú négyzetek átlóinak felével egyenlők. Másrészt ha az ABCD paralelogramma A csúcsánál lévő szöget  jelöli, akkor

,

és 

.

Mivel azonban 

,

ezért 

,

ami mutatja, hogy az AQR és DQP háromszögek nemcsak két-két oldalukban, hanem az általuk bezárt szögükben is megegyeznek, így a két háromszög egymással egybevágó. Ebből következően persze harmadik oldaluk is megegyezik, azaz PQ=RQ.

Vegyük még észre, hogy AQ és DQ merőlegesek egymásra (a négyzet egy-egy átlójára illeszkednek), továbbá a két háromszög azonos körüljárási iránnyal rendelkezik, ezért a DQP háromszög a Q pont körüli -90°-os forgatással vihető át az AQR háromszögbe, amiről az alábbi animációban meg is győződhetünk. Mivel szakasz és elforgatott képe egymással a forgatás szögét zárja be, ezért QP és RQ merőlegesek egymásra. 

Hasonló gondolatmenettel igazolható, hogy az ábra összes színes háromszöge egybevágó egymással, továbbá a PQRS négyszög minden szöge 90°-os. A fentiekből adódóan a PQRS négyszög valóban négyzet. 

Az animáció indítása