Az animáció alapján megfogalmazható sejtés alapján az AE+AH+CG+CF összeg mindig ugyanakkora. Ennek belátásához forgassuk el az ABCD négyzetet,valamint a HG szakaszt az A csúcs körül 90°-kal. A forgatás után az A csúcs helyben marad, a B csúcs képe D, a C csúcsé C', a D csúcsé D', míg a HG szakasz átmegy az ábrán H'G'-vel jelölt szakaszba. A forgatás ismert tulajdonsága, hogy szakasz és elforgatott képe a forgatás szögét zárja be egymással, ezért HG és H'G' merőlegesek egymásra. Mivel azonban EF is merőleges HG-re, ezért azonnal adódik, hogy H'G' és EF párhuzamosak, azaz a H'EFG' négyszög paralelogramma. 

Az animáció indítása

Vegyük figyelembe, hogy az AH szakasz elforgotott képe AH', és a CG szakaszé pedig C'G'. Ezek alapján ha az ABCD négyzet oldalát a jelöli, akkor a H'EFG' paralelogrammában

EH'=FG',

AH'+AE=G'D+DF,

AH+AE=a-G'C'+a-CF,

AH+AE=a-CG+a-CF.

Az utóbbi egyenlőség átrendezés után az 

AH+AE+CG+CF=2a

alakot ölti. Eredményünk mutatja, hogy a keresett összeg minden esetben az ABCD négyzet oldalának kétszerese, akárhol is helyezkednek az E, F, G és H pontok a négyzet oldalain. A minimum és a maximum is tehát 2a.

Megjegyezzük, hogy állításunk megfordítható: ha az ABCD négyzet megfelelő oldalain úgy vesszük fel az E, F, G és H pontokat, hogy 

AH+AE+CG+CF=2a, 

A fenti állítás igazolásához ugyanúgy kell eljárnunk, mint az előbb. Ezúttal a 90°-os forgatás után előálló H'EFG' négyszögről a feltétel alapján belátható, hogy H'E=G'F, így a négyszög paralelogramma. Ekkor viszont H'G' párhuzamos EF-fel, és mivel H'G' merőleges a HG szakaszra (hisszen annak elforgatott képre), ezért EF is merőleges HG-re.