Az animáció segítségével meggyőződhetünk arról, hogy az O' pont az ABC háromszög AB oldalához írt kör középpontja. Ez a kör érinti az ABC háromszög AB oldalát, valamint AC és BC oldalegyeneseit.

A sejtés bizonyításához megmutatjuk, hogy az O' pont illeszkedik az ABC háromszög A csúcsánál lévő külső szögfelezőjére. Az ismertetett bizonyításhoz hasonlóan megmutatható, hogy O' a B csúcsnál lévő külső szögfelezőnek is pontja, és mivel a konstrukcióból adódóan az A csúcsnál lévő belső szögfelezőn is rajta van, ezért valóban csak az AB oldalhoz írt kör középpontja lehet.

Jelölje az ABC háromszög belső szögeit . Ekkor . Először megmutatjuk, hogy az AOD háromszög egyenlőszárú, továbbá AD=OD. Mindenek előtt megjegyezzük, hogy e háromszög D csúcsánál épp az AC köríven nyugvó kerületi szöget találunk, ezért a kerületi szögek tételét alkalmazva adódik. Másrészt AO és CO az ABC háromszög szögfelezőire illeszkednek, ezért az ACO háromszögben  és , így a háromszög O csúcsnál lévő külső szögére . A kerületi szögek tétele szerint a BD köríven ugyanakkora szögek nyugszanak, ezért , és így az AOD háromszögben , azaz a háromszög valóban egyenlőszárú és AD=OD. 

A középpontos tükrözés miatt azonban OD=O'D, amiből következik, hogy az AO'D háromszög is egyenlőszárú, ezért az AO' alapon fekvő szögei megegyeznek. E szögek összege azonban megjelenik a D csúcsnál lévő külső szögnél is, vagyis a szögek összege , így . Most már láthatjuk, hogy . Ez azt jelenti, hogy AO és AO' merőlegesek egymásra, vagyis AO' merőleges az ABC háromszög belső szögfelezőjére, ami csak úgy képzelhető el, hogy AO' illeszkedik az ABC háromszög külső szögfelezőjére. Épp ezt akartuk megmutatni.

Az animáció indítása