Az animáció alapján megfogalmazható sejtés szerint
A sejtés  Erdős Páltól(1913-1996) származik, az első megoldást L. J. Mordell(1888-1972) adta.

Erdős Pál	L. J. Mordell

Tegyük fel, hogy p, q, r rendre a P pontnak az A, B, C csúcsoktól, x, y, z pedig a BC, CA, AB oldalaktól mért távolsága, ahogyan azt az ábra mutatja.
Bebizonyítjuk az alábbi segédtételt:
A bizonyításhoz tükrözzük a B és C csúcsot a BAC szög szögfelezőjére, a tükörképek C', illetve B', a P pont helyben marad. Ahogyan azt a szerkesztés is mutatja, az AB'C' háromszög oldalai most a tükrözés távolságtartása miatt AC'=b, B'C'=a és B'A=c, továbbá a P pont távolsága B'C', C'A, AB' oldalaktól rendre x', z, y.
Legyen az AB'C' háromszög A-hoz tartozó magssága .
Ez a szakasz biztosan nem hosszabb, mint az A csúcstól a P ponton  át a B'C' egyenesig vezető bármely "út", azaz
Szorozzuk be mindkét oldalt a-val, ekkor az
egyenlőtlenséget kapjuk, ahol a bal oldalon álló kifejezés pontosan az AB'C' háromszög területének kétszerese. Az AB'C' háromszög területét azonban felírhatjuk az APC', C'PB', B'PA háromszögek területének összegeként is, így az
egyenlőtlenséget, majd ax' levonása után a bizonyítandó
összefüggést kapjuk. Hasonló módon igazolható a másik két egyenlőtlenség is.

A segédtétel egyenlőtlenségeit átrendezve juthatunk el a
összefüggésekhez. A kapott három egyenlőtlenség összeadása pontosan az Erdős-Mordell egyenlőtlenséghez vezet, ugyanis
Az egyenlőtlenség két végét összevetve kapjuk, hogy
tehát bebizonyítottuk az Erdős-Mordell egyenlőtlenséget.

Az animáció indítása

Az egyenlőség egyik feltétele, hogy az oldalak és a reciprokaik összege pontosan 2 legyen, ez pedig csak a=b=c esetén teljesül, azaz ha a háromszög szabályos. Szabályos háromszög esetén azonban a leveztésben szereplő ABC és AB'C' háromszögek egybeesnek, így az AP és az x' szakasz helyzete azonos az AP és az x szakasz helyzetével. Továbbá akkor és csak akkor lehet egyenlő a p+x összeggel, ha P pont rajta van az szakaszon, és ugyanígy a P pontnak rajta kell lennie az és szakaszokon is, azaz a B és C pontokhoz tartozó magasságokon is. Ebből következik, hogy egyenlőség esetén a P pont csakis a szabályos háromszög magasságpontja lehet.