Árki Tamás és Hraskó András
Kísérletező geometria
Készült a Közoktatási Modernizációs Közalapítvány (KOMA) támogatásával
| A(z) szv006 kódszámú óra |  | |
| Javasolt évfolyam: | 11-12. | |
| Segédeszköz: | Papír, ceruza, tábla, kréta, | |
| Előző óra: | szv005 óra | |
| Következő óra: | szv007 óra | |
Feladatok
szv00700 feladatÉrtsük meg Morley gondolatmenetét, amely elvezette nevezetes tételéhez
(lásd a "Morley tétele" című cikket)!
Előzetes megjegyzés, segítség, megoldás és folytatási javaslat kérése
Házi feladatok
szv00603 feladatLegyenek e1,
e2, e3 egyenesek a síkon,
m1, m2, m3 rögzített
valós számok és jelölje
Δi(P) a P pontnak az ei
egyenestől mért előjeles távolságát. Mutassuk meg, hogy az
m1Δ1(P) +
m2Δ2(P) +
m3Δ3(P) = 0
egyenlet egyenes (esetleg a teljes sík vagy üres alakzat) egyenlete.
szv00605 feladatLegyenek az O, A, T pontoknak megfelelő komplex számok rendre
0, 1 és ε, ahol |ε|=1.
Tekintsük azt a kardioidot (lásd az szv00401 feladatot), amelynek centruma O, szinguláris pontja
A, és legyen P a kardioidnak az a pontja, amelyhez tartozó mozgó
k kör épp
T-ben érinti a fix
e kört. Írjuk fel a kardioid
P-beli érintő egyenesének az
szv00604 feladatnak megfelelő komplex egyenletét!
Előzetes megjegyzés, segítség, megoldás és folytatási javaslat kérése