Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

Látogatók

Összes:
6 527 900

Mai:
4 386

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

Békásmegyeri Veres Péter Gimnázium
vpg

fb kereses

Arany Dániel Matematikaverseny (AranyD)

Találatok száma laponként:
Keresési szűrő: ad_20232024_k3k1f
 
Találatok száma: 5 (listázott találatok: 1 ... 5)

1. találat: ARANYD 2023/2024 Kezdő III. kategória 1. forduló 1. feladat
Témakör: *Geometria   (Azonosító: AD_20232024_k3k1f1f )

Az $ ABCD $ konvex négyszögben $ ABC\sphericalangle = DAB\sphericalangle = 45^\circ $ , valamint $ AB = 7\sqrt{ 2 },\ BC = 4,\ DA = 3 $. Határozzuk meg a $ CD $ oldal hosszát.
 



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
2. találat: ARANYD 2023/2024 Kezdő III. kategória 1. forduló 2. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: AD_20232024_k3k1f2f )

Legyenek $ x $, $ y $, $ z $ pozitív valós számok úgy, hogy $ x + y + z = 2024 $. Bizonyítsuk be, hogy

$ \sqrt{ xy + xz } +\sqrt{ xy + yz } + \sqrt{ xz + yz } \le 3036 $



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
3. találat: ARANYD 2023/2024 Kezdő III. kategória 1. forduló 3. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: AD_20232024_k3k1f3f )

Egy kavicsot helyezünk el a derékszögű koordinátarendszer $ (m, n) $ koordinátájú rácspontjába, majd a következő játékot játsszuk. Ha a kavics az $ (x, y) $ pontban van, akkor áthelyezhetjük az $ (x - 1, y - 1) $, $ (x + 1, y + 1) $, $ (11x, y) $ és $ (x, 11y) $ pontok valamelyikébe. Határozzuk meg azokat az $ (m, n) $ kezdőpontokat, ahonnan a kavicsot néhány megengedett lépéssel az origóba juttathatjuk.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
4. találat: ARANYD 2023/2024 Kezdő III. kategória 1. forduló 4. feladat
Témakör: *Számelmélet   (Azonosító: AD_20232024_k3k1f4f )

Legyenek $ a $, $ b $, $ c $ olyan pozitív egész számok, hogy egyik sem osztója a másiknak, továbbá $ ab - b + 1\ |\ abc + 1 $. Bizonyítsuk be, hogy $ c > b $.
 



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
5. találat: ARANYD 2023/2024 Kezdő III. kategória 1. forduló 5. feladat
Témakör: *Geometria   (Azonosító: AD_20232024_k3k1f5f )

Hosszabbítsuk meg az $ ABC $ háromszög $ CA $ oldalát $ A $-n túl $ AB $-vel, a kapott pontot jelöljük $ D $-vel. Jelölje $ E $ a $ BAC\sphericalangle $ szögfelezőjének és a $ BC $ oldalnak a metszéspontját, és $ F $ az $ AE $ szakasz felezőpontját. $ CF $ és $ AB $ metszéspontját jelöljük $ G $-vel. Igazoljuk, hogy a $ D $, $ E $, $ G $ pontok egy egyenesre esnek!
 



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

 

 

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

HivatalosHonlap Matkonyv InformatikaPortal KemiaPortal  
FizikaPortal KulturtortenetiEnciklopedia AlsosPortal TortenelemFilozofia
BiologiaPortal BiologiaPortal MagyarPortal MagyarPortal
  BiologiaPortal MagyarPortal  

QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak