Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

FaceBook oldalunk

Látogatók

Mai1270
Heti3769
Havi19338
Összes3871548

IP: 44.210.21.70 Unknown - Unknown 2022. augusztus 10. szerda, 13:37

Ki van itt?

Guests : 26 guests online Members : No members online

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

A gondolkodás öröme
gondolkodasorome

fb keresés

Matematika érettségi (Érettségi)

Találatok száma laponként:
Keresési szűrő: mme_202110_1r
 
Találatok száma: 4 (listázott találatok: 1 ... 4)

1. találat: Matematika emelt szintű érettségi, 2021. október, I. rész, 1. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: mme_202110_1r01f )

a) Oldja meg az alábbi egyenletet a valós számok halmazán!

$ (2^x - 3)^2 = 2^ {x+1} + 9 $

Legyen $ f ( x) = x^2 - 9 x + 14 $ , ahol x valós szám.
Tekintsük a következő állítást: „Ha $ x > 7 $, akkor $ f (x) > 0 $.”
b) Adja meg az állítás logikai értékét (igaz vagy hamis)! Válaszát indokolja!
c) Fogalmazza meg az állítás megfordítását! Igaz-e az állítás megfordítása? Válaszát indokolja!



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
2. találat: Matematika emelt szintű érettségi, 2021. október, I. rész, 2. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: mme_202110_1r02f )

Margiték autójában a fedélzeti számítógép kiszámítja, hogy az autó üzemanyagtartályában lévő benzin még hány kilométer megtételéhez elegendő. Nevezzük ezt hátralévő távolságnak. A számításhoz a gép a legutolsó tankolás óta mért átlagos fogyasztást veszi alapul, és úgy számol, hogy az autó a jövőben is ezzel az átlagfogyasztással fog haladni. A legutóbbi tankolás alkalmával teletöltötték az autó üzemanyagtartályát, így 45 liter benzin volt benne. A tankolás óta éppen 200 kilométert tettek meg a városban, ekkor az autó átlagfogyasztása 10 liter volt 100 kilométerenként.
a) Számítsa ki a városi autózás után a hátralévő távolságot!
A 200 kilométeres városi autóhasználatot követően Margiték egynapos autós kirándulást tettek vidéken, ezalatt összesen 100 kilométert autóztak (újabb tankolás nélkül). A kirándulás végén a kijelző alapján 200 kilométerre elegendő benzin maradt, azaz ennyi lett a hátralévő távolság.
b) Mennyi volt az autó 100 km-re vonatkozó átlagfogyasztása a kirándulás során?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
3. találat: Matematika emelt szintű érettségi, 2021. október, I. rész, 3. feladat
Témakör: *Kombinatorika   (Azonosító: mme_202110_1r03f )

a)Hány olyan pozitív háromjegyű szám van a tízes számrendszerben, amely a 8 és a 9 számok közül legalább az egyikkel osztható?
b) A 8-as számrendszerben háromjegyű pozitív egész számok közül véletlenszerűen kiválasztunk egyet. Mennyi a valószínűsége annak, hogy a kiválasztott szám a 9-es számrendszerben is háromjegyű?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
4. találat: Matematika emelt szintű érettségi, 2021. október, I. rész, 4. feladat
Témakör: *Kombinatorika   (Azonosító: mme_202110_1r04f )

Egy többnapos nemzetközi matematikakonferencia minden résztvevője belépőkártyát kap, amelyen a PQRST konvex ötszög és annak átlói láthatók.

A szervezők úgy tervezik, hogy egy-egy belépőkártyán az ötszög oldalai és átlói közül valahányat (egyet vagy többet, akár az összeset, de az is lehet, hogy egyet sem) megvastagítanak, így a különböző személyek különböző ábrájú kártyát kapnak. Az elektronikus kapu optikai leolvasója ez alapján engedélyezi a belépést, és elvégzi a személy regisztrációját. (Két belépőkártya különböző, ha az egyiken szerepel olyan megvastagított szakasz, amelyik a másikon nem.) A konferenciának 400 résztvevője lesz.

a) Jut-e mindenkinek különböző belépőkártya?
A konferencia épülete egy háromszög alakú területen van. Ha a háromszög csúcsai $ A $, $ B $ és $ C $, akkor $ AB = AC = 130 $ méter, és $ BC $ = 100 méter. A háromszög alakú területet kettéosztja az egyenes $ CD $ kerítés úgy, hogy a $ BCD $ háromszög alakú rész területe $ 2000 m^2 $. 

b) Milyen hosszú a CD kerítés?
A konferencián 200 magyar, 70 angol és 130 német matematikus vesz részt. Az angolok életkorának átlaga 44 év, a németeké 48 év, az összes résztvevő életkorának átlaga 45,7 év.
c) Mennyi a magyar résztvevők életkorának átlaga?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

HivatalosHonlap Matkonyv InformatikaPortal KemiaPortal  
FizikaPortal KulturtortenetiEnciklopedia AlsosPortal TortenelemFilozofia
BiologiaPortal BiologiaPortal MagyarPortal MagyarPortal
  BiologiaPortal MagyarPortal  

QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak