Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

FaceBook oldalunk

Látogatók

Mai1328
Heti3827
Havi19396
Összes3871606

IP: 44.210.21.70 Unknown - Unknown 2022. augusztus 10. szerda, 14:45

Ki van itt?

Guests : 103 guests online Members : No members online

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

A gondolkodás öröme
gondolkodasorome

fb keresés

Matematika érettségi (Érettségi)

Találatok száma laponként:
Keresési szűrő: mmk_202005_2r
 
Találatok száma: 6 (listázott találatok: 1 ... 6)

1. találat: Matematika középszintű érettségi, 2020. május II. rész, 13. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: mmk_202005_2r13f )

a) Oldja meg az alábbi egyenletet a valós számok halmazán!

$ \dfrac{x^2-4x+4}{x^2-4}=2 $

Legyenek $ f $, $ g $ és $ h $ függvények a valós számok halmazán értelmezve úgy, hogy

$ f(x)=x-1,\qquad  g(x)=2^x,\qquad h(x)=|x|-3$

b) Adja meg annak a függvénynek a betűjelét, amely a (-2)-höz (-1)-et rendel!
c) Töltse ki az alábbi táblázatot az „igaz” és „hamis” szavakkal annak megfelelően, hogy az adott kijelentés igaz vagy hamis az adott függvény esetén!



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
2. találat: Matematika középszintű érettségi, 2020. május II. rész, 14. feladat
Témakör: *Kombinatorika   (Azonosító: mmk_202005_2r14f )

A 2016-os nyári olimpiai játékok női súlylökés versenyszámának döntője alapján készült az alábbi, hiányosan kitöltött táblázat, amely az első öt helyezett dobásainak hosszát mutatja. Egy adott versenyző eredménye az érvényes dobásai közül a legnagyobb. A táblázatban az × az érvénytelen dobást jelzi.

a) Töltse ki a táblázat tíz üres mezőjét!
b) Számítsa ki Márton Anita hat dobásának átlagát és szórását!
A súlylökés, mint versenyszám hivatalos leírásában ez szerepel: „A súlylökés a nőknél 4 kg-os, vasból vagy sárgarézből készült, gömb alakú, tömör fémgolyóval történik, melynek átmérője nagyobb, mint 9,5 cm, de kisebb, mint 11 cm.” 

c) Hány centiméter a sárgarézből készülő $ 4 kg $-os golyó átmérője, ha $ 1 cm^3 $ sárgaréz tömege $ 8,73 $ gramm?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
3. találat: Matematika középszintű érettségi, 2020. május II. rész, 15. feladat
Témakör: *Kombinatorika   (Azonosító: mmk_202005_2r15f )

Egy textilgyár felmérést készített, hogy a vásárlói igényeknek megfelelő arányban gyárthassa le törölközőit. Megkérdeztek 500 járókelőt arról, hogy négy lehetséges szín közül melyik színben vásárolnának legszívesebben ilyen törölközőt. Az alábbi táblázatban látható a felmérés eredménye.

A gyár a válaszoknak megfelelő arányban határozta meg az egyes színekből készülő törölközők darabszámát.
a) Számítsa ki, hogy hány kék, sárga, piros, illetve zöld törölközőt gyártottak, ha összesen 10 000 darab készült! A darabszámokat százasokra kerekítve adja meg! Négy kék, két sárga és egy piros törölköző közül (visszatevés nélkül) véletlenszerűen kiválasztunk kettőt.
b) Mennyi annak a valószínűsége, hogy mindkét törölköző sárga lesz?
A textilgyárban dolgozók között tavaly háromszor annyi nő volt, mint férfi. Idén felvettek még 70 nőt és 6 férfit, így már négyszer annyi nő dolgozik a gyárban, mint férfi.
c) Hány nő és hány férfi dolgozója van a gyárnak idén?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
4. találat: Matematika középszintű érettségi, 2020. május II. rész, 16. feladat
Témakör: *Geometria   (Azonosító: mmk_202005_2r16f )

Egy háromszög csúcsai a koordináta-rendszerben $ A(-8; -12) $, $ B(8; 0) $ és $ C(-1; 12) $. Az $ A $ pontnak a $ B $ pontra vonatkozó tükörképe a $ D $ pont.
a) Számítsa ki a $ D $ pont koordinátáit!
b) Írja fel az $ ABC $ háromszög $ B $ csúcsán áthaladó magasságvonalának egyenletét!
c) Igazolja, hogy az $ ABC $ háromszög $ B $ csúcsánál derékszög van!
Az $ A $, $ B $ és $ C $ pontokat szeretnénk a kék, zöld és sárga színekkel színezni úgy, hogy mindhárom pontot színezzük valamelyik színnel, de egy színezésen belül nem használjuk fel mindhárom színt.
d) Hány különböző színezés lehetséges ezekkel a feltételekkel?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
5. találat: Matematika középszintű érettségi, 2020. május II. rész, 17. feladat
Témakör: *Kombinatorika   (Azonosító: mmk_202005_2r17f )

Egy erdészetben azt tervezték, hogy 30 nap alatt összesen 3000 fát ültetnek el úgy, hogy a második naptól kezdve minden nap 2-vel több fát ültetnek el, mint az azt megelőző napon.
a) Hány fát kellett elültetni az első napon, és hány fát kellett elültetni a 30. napon a terv teljesítéséhez?
A telepítés után egy évvel három szempontból vizsgálják meg a telepített fák állapotát. Ha valamelyik nem fejlődik megfelelően, akkor az N jelet kapja. Ha fertőző betegség tünetei mutatkoznak rajta, akkor a B jelet, ha pedig valamilyen fizikai kár érte (pl. a szél megrongálta), akkor az F jelet kapja. Egy fa több jelet is kaphat.
Az összes jelölés elvégzése és összesítése után kiderült, hogy a telepített 3000 fa közül N jelet 45, B jelet 30, F jelet 20 fa kapott. Ezeken belül N és B jelet 21, N és F jelet 13, B és F jelet 4 fának adtak. 2 olyan fa van, amely mindhárom jelet megkapta.
b) Töltse ki az alábbi halmazábrát a megfelelő adatokkal! Állapítsa meg, hogy hány olyan fa van a telepítettek között, amelyik nem kapott semmilyen jelet!

Egy erdő faállománya az elmúlt időszakban évről évre 3%-kal növekedett. A faállomány most 10 000 m3 .
c) Hány év múlva éri el az erdő faállománya a 16 000 m3-t, ha az továbbra is évről évre 3%-kal növekszik?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
6. találat: Matematika középszintű érettségi, 2020. május II. rész, 18. feladat
Témakör: *Geometria   (Azonosító: mmk_202005_2r18f )

Egy sétálóutca díszburkolatát ötszög alapú egyenes hasáb alakú kövekkel készítik el. (Az ábrán négy ilyen követ lehet látni a burkolaton megfigyelhető elrendezésben.)

A kő alapját képező $ ABCDE $ ötszög tengelyesen szimmetrikus (egy, a $ D $ csúcson átmenő egyenesre), négy oldala $ 10 cm $ hosszú, három szöge $ 120\sphericalangle $-os, az ábrának megfelelően.

a) Számítással igazolja, hogy az $ AED $ és a $ BCD $ háromszög derékszögű!
b) Számítsa ki az $ ABCDE $ ötszög területét!
Róbert egy járdaszakaszt egyedül 20 óra alatt burkolna le ezzel a kővel, Sándor ugyanazt a munkát egyedül 30 óra alatt végezné el.
c) Mennyi idő alatt végeznek, ha együtt dolgoznak?
Ezt a követ szürke és sárga színben árulják a kereskedésben. A dobozokon matrica jelzi a dobozban lévő kövek színét. Átlagosan minden századik dobozon rossz a matrica: szürke helyett sárga vagy fordítva. (Ezt tekinthetjük úgy, hogy 0,01 annak a valószínűsége, hogy rossz matrica került a dobozra.) Péter kiválaszt 21 szürke jelzésű dobozt, és ellenőrzi a dobozokban lévő kövek színét.
d) Mennyi a valószínűsége annak, hogy a 21 kiválasztott doboz közül legalább 20 dobozban valóban szürke kő van?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

HivatalosHonlap Matkonyv InformatikaPortal KemiaPortal  
FizikaPortal KulturtortenetiEnciklopedia AlsosPortal TortenelemFilozofia
BiologiaPortal BiologiaPortal MagyarPortal MagyarPortal
  BiologiaPortal MagyarPortal  

QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak