Az OKTV forduló feladataiból válogatva
Készítette és leírta: Szoldatics József
2014/2015, II. kategória, 2. forduló, 1. feladat
Az ABCD rombusz hegyesszöge 45o. Mutassa meg, hogy a rombusz beírt körének tetszőleges P pontjára teljesül
Megoldások
Megtekint | Letölt | |
OH hivatalos megoldás (2 megoldás) |
![]() |
![]() |
2014/2015, II. kategória, 2. forduló, 2. feladat
Adja meg az összes olyan (x, y) valós számpárt, amely megoldása a következő egyenletrendszernek:
Megoldások
Megtekint | Letölt | |
OH hivatalos megoldás (2 megoldás) |
![]() |
![]() |
2014/2015, II. kategória, 2. forduló, 4. feladat
Az háromszög szögei
és
. Legyenek az ABC háromszög magasságpontjának a BC, CA és AB oldalakra vonatkozó tükörképei rendre az X, Y és Z pontok. Közelítő értékek használata nélkül határozza meg az XYZ és ABC háromszögek területének arányát!
Megoldások
Megtekint | Letölt | |
OH hivatalos megoldás (2 megoldás) |
![]() |
![]() |
2024/2025, I. kategória, döntő forduló, 3. feladat
Az AB átfogójú ABC derékszögű háromszögben a 90 cm hosszú BC befogó D és E pontjaira BD = 45 cm, DE = 30 cm és EC = 15 cm, továbbá DAB szög = CAE szög. Számítsa ki az ABC háromszög területét.
Megoldások
Megtekint | Letölt | |
Megoldások (21 megoldás) |
![]() |
![]() |