Menü
| Szerkesztési feladatok |
| Területátalakítások |
| Szabályos sokszögek |
| Pitagorasz tétele |
| Tengelyes tükrözés |
| Középpontos tükrözés |
| Forgatás |
| Eltolás |
| Szélsőérték-feladatok (Markó Gábor munkája) |
| Az ABCD négyzet minden oldalát 4 egyenlő részre osztjuk, majd az ábra szerinti osztópontokat összekötjük. Milyen négyszög a PQRS négyszög? Hányadrésze a PQRS négyszög területe az ABCD négyzet területének? |
| Vizsgáljuk
meg az alábbi
animáció segítségével a színes háromszögek elforgatott képét! Határozzuk meg a két négyszög területének arányát!
A
fenti animációban a zöld háromszöget a C pont körül
-90°-kal, a lila háromszöget az A
pont körül 90°-kal forgatjuk. A két forgatás eredményeként az ABCD négyzetet
átdarabolhatjuk egy konkáv hatszöggé. A hatszög 17 egybevágó négyzetből
áll, melyek közül egyik éppen a PQRS
négyszög. Ezek alapján a PQRS és az ABCD négyzetek
területének aránya ezek alapján A bizonyítás részleteit a feladathoz tartozó, eltoláson alapuló megoldásban találhatjuk.
|
.