Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

Látogatók

Összes:
6 528 053

Mai:
4 539

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

Békásmegyeri Veres Péter Gimnázium
vpg

fb kereses

Matematika érettségi (Érettségi)

Találatok száma laponként:
Keresési szűrő: mmk_202305_2r
 
Találatok száma: 6 (listázott találatok: 1 ... 6)

1. találat: Matematika középszintű érettségi, 2023. május II. rész, 13. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: mmk_202305_2r13f )

Adott a valós számok halmazán értelmezett $ f $ függvény: $ x \rightarrow  ( x + 3)^ 2 - 2, 25 $.

a) Mit rendel az $ f $ függvény az $ x = 1 $-hez?

b) Adja meg az f függvény zérushelyeit!

c) Az alábbi mondatban húzza alá a megfelelő szót (maximuma vagy minimuma), és egészítse ki a mondatot a pontozott helyeken a hiányzó számokkal úgy, hogy igaz állítást kapjon! Az f függvénynek az x = ...... helyen ( maximuma / minimuma ) van,melynek értéke ...... .

d) Adja meg az alábbi állítás logikai értékét (igaz vagy hamis)! Válaszát indokolja! Az $ f $ függvény értékkészlete a valós számok halmaza.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
2. találat: Matematika középszintű érettségi, 2023. május II. rész, 14. feladat
Témakör: *Geometria   (Azonosító: mmk_202305_2r14f )

Az $ ABCD $ téglalap $ AB $ oldalának hossza 12 cm, a $ BC $ oldal hossza 6 cm. A téglalapba az $ AECF $ rombuszt írjuk az ábrán látható módon ($ E $ az $ AB $ oldal, $ F $ a $ CD $ oldal egy pontja).

a) Igazolja, hogy a rombusz oldalainak hossza 7,5 cm!

b) Számítsa ki a rombusz belső szögeinek nagyságát!

c) Hány százaléka a rombusz területe a téglalap területének?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
3. találat: Matematika középszintű érettségi, 2023. május II. rész, 15. feladat
Témakör: *Kombinatorika   (Azonosító: mmk_202305_2r15f )

Az ENSZ felmérése szerint a Föld népessége 8 milliárd fő volt 2022 végén. A Földön a népességnövekedés mértéke jelenleg körülbelül évi $ 1\%$. 

a) Hány fő élne 2100 végén a Földön, ha addig folyamatosan évi $ 1\%$ lenne a népességnövekedés? 

b) Melyik évben érné el a 12 milliárd főt a Föld népessége évi $ 1\%$-os növekedés mellett?

Az ENSZ becslése szerint 2100 végére 10,35 milliárd fő lesz a Föld népessége.

c) 2022 végétől kezdve évente hány százalékkal kellene növekednie a népességnek ennek eléréséhez, ha minden évben ugyanannyi százalékkal nőne a népesség?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
4. találat: Matematika középszintű érettségi, 2023. május II. rész, 16. feladat
Témakör: *Kombinatorika   (Azonosító: mmk_202305_2r16f )

A középszintű matematika érettségi vizsgán minden vizsgázó pontosan két feladatot választ a 16-17-18. feladatok közül. Az egyik 24 fős érettségiző csoportban a vizsgázók $ 75\%$-a választotta a 16-os, $ 62,5\% $-a pedig a 17-es feladatot.

a) A csoportban a vizsgázók hány százaléka választotta a 18-as feladatot?

A csoportban az alábbi osztályzatok születtek a matematika középszintű vizsgán. 

b) Számítsa ki az osztályzatok átlagát ebben a csoportban!

c) Adja meg az osztályzatok móduszát, mediánját és terjedelmét ebben a csoportban!

d) Ábrázolja kördiagramon az osztályzatok eloszlását ebben a csoportban!

Az érettségi elnök a javítások átnézése céljából a fenti 24 matematikadolgozat közül kiválaszt nyolcat úgy, hogy 2-esből, 3-asból, 4-esből és 5-ösből is pontosan kettő szerepeljen a kiválasztottak között.

e) Hányféleképpen választhat ki ilyen módon nyolc dolgozatot?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
5. találat: Matematika középszintű érettségi, 2023. május II. rész, 17. feladat
Témakör: *Geometria   (Azonosító: mmk_202305_2r17f )

Az $ ABCD $ trapéz $ AB $ alapja 24 cm, a többi oldala 12 cm hosszú.

a) Igazolja, hogy a trapéz $ A $ csúcsánál lévő belső szög $ 60^\circ$-os! 

b) Számítsa ki a $ BD $ átló hosszát!

A trapézt megforgatjuk a szimmetriatengelye körül.

c) Számítsa ki a keletkező forgástest térfogatát!

Egy trapéz alakú területre szőlőt telepítettek, az első sorba 120 szőlőtőkét, az utolsóba 240-et. A második sortól kezdve minden sorba ugyanannyival több szőlőtőke került, mint az előzőbe. Összesen 7380 darab szőlőtőkét ültettek el.

d) Az első 20 sorba kizárólag olaszrizlingtőke került, és máshova ebből a fajtából nem ültettek. Számítsa ki a telepített olaszrizlingtőkék számát!



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
6. találat: Matematika középszintű érettségi, 2023. május II. rész, 18. feladat
Témakör: *Geometria   (Azonosító: mmk_202305_2r18f )

A vázlatos ábra egy szántóföld felosztását mutatja az öt tulajdonos között. Szeretnénk elkészíteni a szántóföldhöz tartozó szomszédsági gráfot, amelyben két csúcs pontosan akkor van összekötve éllel, ha a két csúcs által jelölt földterület szomszédos. (Két földterület szomszédos, ha van közös határolószakasza.)

a) Rajzolja fel ehhez a szántóföldhöz a szomszédsági gráfot!

A négyszögöl a mai napig használt (nem hivatalos) mértékegység a telkek, szántóföldek területének mérésére. 1 négyszögöl egyenlő az 1 öl oldalhosszúságú négyzet területével. Tudjuk, hogy egy hektár (10 000 m2) kb. 2780 négyszögöl.
b) Számítsa ki, hogy egy öl hány méter!
Egy falu vezetése úgy dönt, hogy a falu határában egy sík területet felparcelláznak 12 egyforma telekre, és ezen a területen a faluban letelepülő fiatal családoknak jelképes, 1 Ft-os áron adnak el 1-1 telket. Az akcióra végül 14 család jelentkezik (köztük a Kovács és a Szabó család), ezért a 14 család közül sorsolják ki a 12 nyertest.
c) Számítsa ki annak a valószínűségét, hogy a Kovács és a Szabó család is a nyertesek között lesz! Az alábbi ábra vázlatosan mutatja a 12 egybevágó, téglalap alakú telek elhelyezkedését. Végül a nyertesek közé bekerült két, egymással jó viszonyban lévő  család, akik úgy döntöttek, hogy két szomszédos telket vesznek meg, és a két telek köré úgy építenek kerítést, hogy a két telket nem választják el egymástól kerítéssel. Tudjuk, hogy ha a két szomszédos telek a rövidebb oldalával csatlakozik egymáshoz, akkor 228 méter kerítésre, ha a hosszabb oldallal csatlakozik egymáshoz, akkor 156 méter kerítésre lesz szükségük összesen. (Az ábrán vastag vonallal jelöltük a kerítést a két esetben.)

d) Mekkora egy telek területe?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

 

 

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

HivatalosHonlap Matkonyv InformatikaPortal KemiaPortal  
FizikaPortal KulturtortenetiEnciklopedia AlsosPortal TortenelemFilozofia
BiologiaPortal BiologiaPortal MagyarPortal MagyarPortal
  BiologiaPortal MagyarPortal  

QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak